Nombres

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Nombres

"Dieu a créé les nombres, le reste est l'½uvre de l'homme."

Léopold Kronecker

Présentation de la discussion

Cette discussion porte sur les nombres en général. Ce qu'ils sont, à quoi servent-ils, et un peu d'histoire et d'anecdotes pour cerise sur le gateau.
Si vous avez des histoires, des anecdotes, des légendes ou tout ce qui peut se rapporter sur les nombres à raconter, allez-y, beaucoup sont impatients d'en découvrir.
Et bonne navigation.

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Googol

Googol

Non ce n'est pas le fameux moteur de recherche internet, ici on parle mathématique. Googol est un nombre égal à 10^100, c'est-à-dire 1 suivi de 100 zéros.

Googol est l'un des grands nombres et il est appelé ainsi car il est plus grand que n'importe quoi dans l'univers.
D'après Carl Sagan dans son livre "Cosmos", le nombre de toutes les particules (protons, neutrons, électrons) dans l'univers s'élève à près de 10^80. Googol est ainsi cent milliards de milliards de fois plus grand.
D'après Denis Guedj dans "L'empire des nombres" le nombre de toutes les particules dans l'univers serait entre 10^72 et 10^87. Googol est ainsi toujours plus grand.
Ce nombre a été imaginé par le mathématicien Edward Kasner (1878-1955) en 1938.
Selon le dictionnaire Webster, le concept a plutôt été développé en 1938 par Edward Kasner et quand il a voulu lui donner un nom il tourna vers son petit neveu à peine âgé de 9 ans et lui demande "Quel nom donnerais-tu à un nombre composé de 1 suivi de 100 zéros ?" Milton Sirotta, réfléchit un peu puis répondit "un Googol".

Le terme Googol est devenue célebre grâce au livre de Edward Kasner et James Newman intitulé "Mathematics and the Imagination" traduit en français sous le nom "Les mathématiques et l'imagination"

Ici la première édition du livre "Mathematics and the Imagination" :

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Google

La société Google qui détient le moteur de même nom a choisi ce terme pour symboliser sa mission : organiser l'immense volume d'information disponible sur le Web.

Voir : http://www.google.com/intl/fr/corporate/



Attention :
Le nom de la société ainsi que celui du moteur de recherche s'écrivent Google et non pas Googol, et ce à cause des problèmes de droit d'auteurs.
Pourtant en l'an 2004, Peri Fleisher, petite nièce d'Edward Kasner a déposé une plainte contre le moteur de recherche au nom des ayant-droits d'Edward Kasner.

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Googol et roman de science-fiction

Googol est le titre d'un roman de science-fiction de H.D. Klein sorti, je crois mais je n'en suis pas certain, en l'an 2000.

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Liens

Liens pêle-mêle sur Googol :
- http://www.googol.com/
- http://aaoj.homestead.com/files/googol.html
- http://afr.com/articles/2004/06/18/1087245103935.html
- http://fr.wikipedia.org/wiki/Gogol
- http://radio-canada.ca/tv/decouverte/3_chif/1d.html
- http://gpvriaq.ca/site/riaq/default....d_article=1419

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Googolplex


Nous avons dit que Googol est un nombre égal à 10^100, c'est-à-dire 1 suivi de 100 zéros. Le Googolplex est un nombre égal à 10^Googol, c'est-à-dire 10^(10^100).
1 Googolplex =
Ce nombre s'écrit comme un 1 suivi de googol zéros c'est à dire 1 suivit de 10^100 zéros.

J'ai longtemps essayé de trouver un moyen qui permet de donner une idée de l'importance du Googolplex je pense que la meilleure façon de se représenter le googolplex est celle-ci.
Si chaque particule de l'univers était un échiquier, le nombre de combinaisons simultanées de jeux possibles sur tous les échiquiers de l'univers serait de l'ordre du googolplex.

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Googolplex

Comme pour Googol plusieurs compagnies ont adopté ce nom bizarre mais avec l'écriture correcte contrairement à la compagnie Google qui a changé la façon d'écrire le mot en gardant la manière de le prononcer.
Le terme Googolplex ne possède ni de droits ni de droits de succesion.

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Asankhyeya

Asankhyeya

Asankhyeya vaut 10^140
Les anciens Indiens boudhistes avaient imaginé trouver le plus grand nombre possible. Ils l'appellent Asankhyeya qui veut dire littéralement en sanskrit incalculable ou indénombrable.
Il est vrai que Asankhyeya est plus grand googol mais il est extrêmement petit devant le googolplex. Rien ne peut avoir dans l'univers la valeur Asankhyeya, les sages de l'Inde Antique ont donc en partie raison.
C'est la notion d'infini mathématique de la civilisation indienne.

[nombre pi]

Asankhyeya from "Light of Asia"

Asankhyeya est aussi connu sous la dénomination Asankya ou Asankhya. Il est connu depuis l'an 100 avant J.-C. On le trouve aussi dans certains livres boudhistes chinois avec la valeur 10^59.

Dans le livre "Light of Asia" de Sir Edwin Arnold il apparait que Asankhyeya est le nombre de gouttes de pluies qui peuvent tomber sur la Terre entière pendant 10000 ans sans interruption.

"More comprehensive scale, th' arithmic mounts

By the Asankya, which is the tale

Of all the drops that in ten thousand years

Would fall on all the worlds by daily rain;

Thence unto Maha Kalpas, by the which

The Gods com**** their future and their past."

[JAKLUI]

Il faut d'abrod nous dire c koi un nombre entier, relatif , réel et complexe, !!
ça sera plus pratiques pour comprendre le reste.

[JAKLUI]

aussi il faut parler de la thèorie des nombres.. (les travaux des grands comme l'association Nicolas Bourbaki ..).

[nombre pi]

Nombre de Friedman

Nombre de Friedman


Un nombre de Friedman est un entier qui est le résultat d'une expression utilisant ses propres chiffres en combinaison avec une des quatre opérations arithmétiques de base, l'exponentiation et les parenthèses.
Exemples de nombres de Friedman :

• 25 = 5²
• 121 = 11²
• 125 = 5^(1+2)
• 153 = 3 x 51
• 250068 = 500² + 68
• 1024 = (4 - 2)^10

[nombre pi]

Test sur les Nombres de Friedman

Test sur les Nombres de Friedman

Démontrer que les nombres suivants sont des Nombres de Friedman : 12101, 12544, 12802, 12996, 13496, 15345, 16385.


Exemples :

12101 = 110^2 + 1
12544 = (51 - 2) * 4^4

[waldas]

salut

n'oublier pas que tout est relatif!!!!!

un outil reste un outil et on peut toujours l'adapter



A+ waldas

[JAKLUI]

oui tout est relatif et c ça le problème!
coup de jalousie, coupe de coeur, coup de gueule .
allah yar7mik NEVERMIND.